O método Trachtenberg: o que é e como funciona
O método Trachtenberg é um sistema de regras aritméticas desenvolvido por Jakow Trachtenberg. É mais conhecido pela multiplicação: em vez de recordar uma grande tabela de produtos intermédios, segue uma regra para cada algarismo e faz transportes quando necessário.
Como funciona?
Cada multiplicador tem um procedimento. Percorre os algarismos aplicando uma instrução curta em cada posição. Algumas regras usam algarismos vizinhos; outras usam duplicação, divisão por dois ou complementos. Os transportes continuam a ser importantes, como na multiplicação habitual.
As regras são outra forma de organizar a aritmética de valor posicional. Não mudam o significado da multiplicação: tornam os passos mais previsíveis para calcular no papel ou mentalmente.
Primeiro exemplo: 43 vezes 11
Para um número de dois algarismos, escreva o primeiro, some os dois algarismos e escreva o último. Com 43, o meio é 4 + 3 = 7, portanto a resposta é 473.
Multiplicar por 11 significa multiplicar por 10 e somar o número original: 430 + 43 = 473. Quando a soma de algarismos vizinhos chega a 10, transporte a dezena para o algarismo à esquerda.
43 × 11 = 473
É eficaz?
Pode ser eficaz quando uma regra está bem praticada e se ajusta ao cálculo em causa. A regra ×11 pode tornar-se rápida após alguma prática. No início, uma regra nova pode ser mais lenta do que a aritmética que já conhece.
O sistema não tornará automaticamente todas as pessoas mais rápidas em todos os problemas. É um procedimento alternativo, não substitui o sentido numérico nem a verificação da resposta. Primeiro a exatidão; a velocidade pode vir depois.
O que inclui o sistema?
A multiplicação é a parte mais conhecida, mas o sistema publicado também abrange adição, divisão, quadrados e raízes quadradas. Aprender uma regra de multiplicação não significa dominar todas as operações.
Não precisa de memorizar tudo. Aprenda uma regra, pratique com números pequenos e depois com exemplos mais longos e transportes antes de acrescentar outra.
Por onde começar e onde ler o original
Comece por ×11 e faça sessões curtas até a sequência ser fiável. Acrescente outra regra apenas quando conseguir explicar cada passo e verificar as suas respostas.
O livro publicado chama-se The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics. Se procurar um «PDF do método Trachtenberg», confirme a fonte e a edição: um resultado de pesquisa não é necessariamente uma cópia autorizada.
Multiplicar por 11 de cabeça.
Experimente qualquer número de dois algarismos. A resposta aparece passo a passo.
Introduza um número de dois algarismos para ver a regra.
4 + 3 = 7. Coloque essa soma entre os dois algarismos originais.