Multiplicação Trachtenberg: ×11 e ×12.

A regra ×11 numa frase

Comece pelo algarismo mais à direita. Avançando para a esquerda, some cada par de algarismos vizinhos. Se uma soma chegar a dez ou mais, escreva o último algarismo e transporte 1 para o passo seguinte. Termine adicionando qualquer transporte restante ao algarismo mais à esquerda.

Exemplo resolvido: 497 × 11

Mantenha o último algarismo: 7. Depois some 9 + 7: escreva 6 e transporte 1, porque 9 + 7 = 16.

Some 4 + 9 + o transporte 1: escreva 4 e transporte 1, porque 4 + 9 + 1 = 14. Por fim, some o transporte a 4 para obter 5. Leia 5.467.

497 × 11 = 5.467

Como praticar

Comece com números de dois algarismos, como 43 × 11. Diga cada passo: algarismo exterior, soma dos vizinhos, algarismo exterior. Depois introduza exemplos que exigem transporte.

Quando estiver confortável, use números de três e quatro algarismos. Verificar alguns resultados com a multiplicação habitual ajuda a aprender a regra e a reconhecer um resultado plausível.

Regra seguinte: multiplicar por 12

Trabalhe da direita para a esquerda. Dobre o algarismo atual e some o algarismo imediatamente à direita; imagine um zero além de cada extremidade. Transporte as dezenas. Ao contrário de ×11, um passo pode produzir transporte de 2.

Para 497 × 12: 7 dobrado dá 14, escreva 4 e transporte 1; 18 + 7 + 1 = 26, escreva 6 e transporte 2; 8 + 9 + 2 = 19, escreva 9 e transporte 1; por fim 0 + 4 + 1 = 5. Verifique: 497 × (10 + 2) = 4.970 + 994 = 5.964.

497 × 12 = 5.964

Depois de ×12

Trate cada nova regra como uma competência distinta. Aprenda a sua formulação, resolva exemplos devagar e só depois aumente o número de algarismos. É a forma mais prática de aprender o método mais amplo.