Die Trachtenberg-Methode: Was sie ist und wie sie funktioniert
Die Trachtenberg-Methode ist ein von Jakow Trachtenberg entwickeltes System von Rechenregeln. Sie ist besonders für Multiplikation bekannt: Statt viele Zwischenprodukte abzurufen, folgt man für jede Ziffer einer Regel und berücksichtigt Überträge, wenn sie entstehen.
Wie funktioniert die Trachtenberg-Methode?
Für jeden Multiplikator gibt es ein Verfahren. Sie gehen die Ziffern einer Zahl entlang und wenden an jeder Stelle eine kleine Anweisung an. Manche Regeln verwenden Nachbarziffern, andere Verdoppeln, Halbieren oder Ergänzungen. Überträge bleiben wichtig, genau wie bei der üblichen Multiplikation.
Die Regeln sind eine andere Art, Stellenwertrechnung zu ordnen. Sie verändern nicht die Bedeutung der Multiplikation. Sie machen die Schritte vorhersehbarer, was für Rechnungen auf Papier oder im Kopf nützlich sein kann.
Ein erstes Beispiel: 43 mal 11
Bei einer zweistelligen Zahl schreiben Sie die erste Ziffer, addieren die beiden Ziffern und schreiben dann die letzte Ziffer. Bei 43 ist die Mitte 4 + 3 = 7; das Ergebnis lautet 473.
Warum funktioniert das? Mit 11 zu multiplizieren heißt, mit 10 zu multiplizieren und die ursprüngliche Zahl zu addieren: 430 + 43 = 473. Das Nachbarziffernmuster ist eine kurze Form dieser Addition. Wenn eine Nachbarsumme 10 oder mehr ergibt, geht der zusätzliche Zehner als Übertrag in die Ziffer links davon.
43 × 11 = 473
Ist die Trachtenberg-Methode wirksam?
Sie kann wirksam sein, wenn eine bestimmte Regel gut geübt ist und zur vorliegenden Rechnung passt. Die ×11-Regel ist beispielsweise nach etwas Übung kurz anzuwenden. Eine neue Regel kann zunächst langsamer sein als die Rechenwege, die Sie bereits kennen.
Es gibt keinen Grund anzunehmen, dass das System jede Person bei jeder Aufgabe schneller macht. Es bietet ein alternatives Verfahren, aber keinen Ersatz für Zahlverständnis oder das Prüfen eines Ergebnisses. Zuerst kommt die Genauigkeit; Geschwindigkeit kann folgen, wenn eine Regel vertraut wird.
Welche Regeln gehören zum ganzen System?
Multiplikation ist der bekannteste Teil, doch das veröffentlichte System behandelt auch Addition, Division, Quadrate und Quadratwurzeln. Die Regeln sind nach Rechenart geordnet. Wer eine Multiplikationsregel gelernt hat, beherrscht damit noch nicht jede Operation.
Muss man das ganze System auswendig lernen?
Nein. Jede Regel ist eine eigene Fähigkeit. Lernen Sie eine Regel, üben Sie mit kleinen Zahlen und testen Sie anschließend größere Zahlen und Überträge, bevor Sie eine weitere dazunehmen. So lässt sich auch leichter erkennen, welcher Schritt einen Fehler verursacht hat.
Wo kann man das ursprüngliche System nachlesen?
Das veröffentlichte Buch heißt The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics. Bei der Suche nach einem „Trachtenberg-Methode-PDF“ sollten Sie Quelle und Ausgabe prüfen: Ein Suchergebnis ist nicht automatisch eine autorisierte Kopie. Die Verlagsseite ist ein verlässlicher Ausgangspunkt für Titel und bibliografische Angaben.
Mit 11 im Kopf multiplizieren.
Probieren Sie eine beliebige zweistellige Zahl. Die Antwort erscheint Schritt für Schritt.
Geben Sie eine zweistellige Zahl ein, um die Regel zu sehen.
4 + 3 = 7. Setzen Sie diese Summe zwischen die beiden ursprünglichen Ziffern.