De Trachtenberg-methode: wat zij is en hoe zij werkt
De Trachtenberg-methode is een systeem van rekenregels, ontwikkeld door Jakow Trachtenberg. Het is vooral bekend om vermenigvuldiging: in plaats van een grote tabel met tussenproducten op te roepen, volg je voor ieder cijfer een regel en verwerk je onthouden waarden wanneer dat nodig is.
Hoe werkt de Trachtenberg-methode?
Voor elke vermenigvuldiger bestaat een werkwijze. Je gaat langs de cijfers van het getal en voert op elke positie een kleine instructie uit. Sommige regels gebruiken buurcijfers; andere gebruiken verdubbelen, halveren of aanvullingen. Onthouden blijft belangrijk, net als bij gewone vermenigvuldiging.
De regels zijn een andere manier om plaatswaarderekenen te organiseren. Ze veranderen niet wat vermenigvuldiging betekent. Ze kunnen de stappen voorspelbaarder maken, wat nuttig kan zijn bij rekenen op papier of in je hoofd.
Eerste voorbeeld: 43 maal 11
Bij een getal met twee cijfers schrijf je het eerste cijfer, tel je de twee cijfers op en schrijf je het laatste cijfer. Voor 43 is het middelste cijfer 4 + 3 = 7, dus het antwoord is 473.
Waarom werkt dat? Vermenigvuldigen met 11 betekent vermenigvuldigen met 10 en daarna het oorspronkelijke getal optellen: 430 + 43 = 473. Het patroon met buurcijfers is een compacte manier om die optelling uit te voeren. Als een buurcijfersom 10 of meer is, neem je de extra tien mee naar het cijfer links ervan.
43 × 11 = 473
Is de Trachtenberg-methode effectief?
De methode kan effectief zijn wanneer een specifieke regel goed geoefend is en bij de berekening past. De ×11-regel is bijvoorbeeld na wat oefening kort toe te passen. Een nieuwe regel kan aanvankelijk langzamer zijn dan de rekenwijze die je al kent.
Er is geen reden om aan te nemen dat het systeem iedereen sneller maakt bij ieder probleem. Het biedt een andere procedure, geen vervanging voor getalbegrip of het controleren van een antwoord. Nauwkeurigheid komt eerst; snelheid kan volgen wanneer een regel vertrouwd raakt.
Welke regels zitten in het bredere systeem?
Vermenigvuldiging is het bekendste deel, maar het gepubliceerde systeem behandelt ook optellen, delen, kwadraten en vierkantswortels. De regels zijn ingedeeld naar soort berekening. Eén vermenigvuldigingsregel leren betekent dus niet dat je elke bewerking beheerst.
Moet je het hele systeem uit je hoofd leren?
Nee. Elke regel is een afzonderlijke vaardigheid. Leer er één, oefen met kleine getallen en probeer daarna grotere getallen en onthoudstappen voordat je een volgende toevoegt. Zo is ook makkelijker te zien welke stap een fout veroorzaakte.
Waar lees je het oorspronkelijke systeem?
Het gepubliceerde boek heet The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics. Controleer bij een zoekopdracht naar een “pdf van de Trachtenberg-methode” de bron en editie: een zoekresultaat is niet automatisch een toegestane kopie. De website van de uitgever is een betrouwbare plek voor titel en publicatiegegevens.
Vermenigvuldig met 11 uit je hoofd.
Probeer een willekeurig getal van twee cijfers. Het antwoord verschijnt stap voor stap.
Voer een getal van twee cijfers in om de regel te zien.
4 + 3 = 7. Zet die som tussen de twee oorspronkelijke cijfers.