Multiplikation nach der Trachtenberg-Methode: ×11 und ×12.
Die ×11-Regel zeigt das Nachbarziffernmuster. Bei ×12 wird zusätzlich die aktuelle Ziffer verdoppelt.
Die ×11-Regel in einem Satz
Beginnen Sie bei der Ziffer ganz rechts. Gehen Sie nach links und addieren Sie jedes Paar benachbarter Ziffern. Ergibt eine Summe 10 oder mehr, schreiben Sie ihre letzte Ziffer und nehmen 1 als Übertrag in den nächsten Schritt. Zum Schluss addieren Sie einen verbliebenen Übertrag zur Ziffer ganz links.
Durchgerechnetes Beispiel: 497 × 11
Beginnen Sie rechts und behalten Sie die letzte Ziffer: 7. Addieren Sie dann 9 + 7. Sie schreiben 6 und nehmen 1 als Übertrag, denn 9 + 7 = 16.
Als Nächstes rechnen Sie 4 + 9 + den Übertrag 1. Sie schreiben 4 und nehmen 1 mit, denn 4 + 9 + 1 = 14. Addieren Sie zuletzt den verbleibenden Übertrag zu 4. Das ergibt 5. Von links nach rechts gelesen lautet das Ergebnis 5.467.
497 × 11 = 5.467
Die letzte Ziffer 7 bleibt stehen.
6 schreiben und 1 übertragen.
4 schreiben und 1 übertragen.
4 plus den Übertrag 1 ergibt 5.
Nächste Regel: mit 12 multiplizieren
Arbeiten Sie von rechts nach links: Verdoppeln Sie die aktuelle Ziffer und addieren Sie die Ziffer rechts davon; stellen Sie sich an beiden Enden eine Null vor. Bei 497 × 12: 7 verdoppelt ergibt 14, also 4 und Übertrag 1; 18 + 7 + 1 = 26, also 6 und Übertrag 2; 8 + 9 + 2 = 19, also 9 und Übertrag 1; zuletzt 0 + 4 + 1 = 5.
497 × 12 = 5.964
So üben Sie die Regel
Starten Sie mit zweistelligen Zahlen wie 43 × 11. Sprechen Sie die Schritte aus: äußere Ziffer, Nachbarsumme, äußere Ziffer. Fügen Sie dann Beispiele mit Übertrag hinzu. Es geht nicht darum, sofort schnell zu sein, sondern die Reihenfolge so zuverlässig zu machen, dass auffällt, wenn etwas nicht stimmen kann.
Wenn Sie sich sicher fühlen, verwenden Sie drei- und vierstellige Zahlen. Prüfen Sie einige Ergebnisse mit der üblichen Multiplikation; das trainiert sowohl die Regel als auch ein Gefühl für die Größenordnung eines plausiblen Ergebnisses.
Was kommt nach ×11?
Behandeln Sie jede weitere Multiplikationsregel als eigene Fähigkeit. Lernen Sie ihre Formulierung, rechnen Sie Beispiele langsam durch und erhöhen Sie erst dann die Zahl der Ziffern. Das ist ein praktischer Weg, die umfassendere Trachtenberg-Multiplikation zu lernen.
Mit 11 im Kopf multiplizieren.
Probieren Sie eine beliebige zweistellige Zahl. Die Antwort erscheint Schritt für Schritt.
Geben Sie eine zweistellige Zahl ein, um die Regel zu sehen.
4 + 3 = 7. Setzen Sie diese Summe zwischen die beiden ursprünglichen Ziffern.