Multiplicación Trachtenberg: ×11 y ×12.
Las reglas Trachtenberg convierten cada cifra en una instrucción pequeña. ×11 muestra el patrón; ×12 añade duplicar la cifra actual y conserva la idea de las vecinas.
La regla ×11 en una frase
Empieza por la cifra de la derecha. Al avanzar hacia la izquierda, suma cada pareja de cifras vecinas. Si una suma llega a diez o más, escribe su última cifra y lleva 1 al siguiente paso. Termina sumando cualquier llevada restante a la cifra más a la izquierda.
Ejemplo: 497 × 11
Conserva la última cifra: 7. Luego suma 9 + 7: escribe 6 y lleva 1, porque 9 + 7 = 16.
Suma 4 + 9 + la llevada 1: escribe 4 y lleva 1, porque 4 + 9 + 1 = 14. Por último suma la llevada a 4 y obtienes 5. Lee 5.467.
497 × 11 = 5.467
Cómo practicar
Comienza con dos cifras, como 43 × 11. Di cada paso: cifra exterior, suma de vecinas, cifra exterior. Después añade ejemplos que requieran una llevada.
Cuando te sientas cómodo, usa números de tres y cuatro cifras. Comprobar algunos resultados con la multiplicación estándar te ayuda a aprender la regla y a reconocer un resultado razonable.
Siguiente regla: multiplicar por 12
Trabaja de derecha a izquierda. Duplica la cifra actual y suma la cifra inmediatamente a su derecha; imagina un cero más allá de cada extremo. Lleva las decenas al siguiente lugar. A diferencia de ×11, un paso puede producir una llevada de 2.
Para 497 × 12: 7 duplicado da 14, escribe 4 y lleva 1; 18 + 7 + 1 = 26, escribe 6 y lleva 2; 8 + 9 + 2 = 19, escribe 9 y lleva 1; por último 0 + 4 + 1 = 5. Comprueba: 497 × (10 + 2) = 4.970 + 994 = 5.964.
497 × 12 = 5.964
Después de ×12
Trata cada regla nueva como una habilidad distinta. Aprende su formulación, resuelve ejemplos despacio y solo entonces aumenta el número de cifras. Es el camino más práctico para aprender el método completo.
Multiplica por 11 mentalmente.
Prueba cualquier número de dos cifras. La respuesta aparece paso a paso.
Introduce un número de dos cifras para ver la regla.
4 + 3 = 7. Coloca esa suma entre las dos cifras originales.