Moltiplicazione Trachtenberg: ×11 e ×12.
Le regole Trachtenberg trasformano ogni cifra in una piccola istruzione. ×11 mostra il modello; ×12 aggiunge il raddoppio della cifra corrente e conserva l’idea della vicina.
La regola ×11 in una frase
Inizia dalla cifra più a destra. Procedendo verso sinistra, somma ogni coppia di cifre vicine. Se una somma raggiunge dieci o più, scrivi l’ultima cifra e riporta 1 al passaggio successivo. Concludi aggiungendo l’eventuale riporto alla cifra più a sinistra.
Esempio svolto: 497 × 11
Conserva l’ultima cifra: 7. Poi somma 9 + 7: scrivi 6 e riporta 1, perché 9 + 7 = 16.
Somma 4 + 9 + il riporto 1: scrivi 4 e riporta 1, perché 4 + 9 + 1 = 14. Infine aggiungi il riporto a 4 e ottieni 5. Leggi 5.467.
497 × 11 = 5.467
Come esercitarsi
Inizia con numeri di due cifre, come 43 × 11. Dì ogni passaggio: cifra esterna, somma delle vicine, cifra esterna. Poi introduci esempi con riporto.
Quando la regola è familiare, usa numeri di tre e quattro cifre. Controllare qualche risposta con la moltiplicazione normale aiuta a imparare la regola e a riconoscere un risultato plausibile.
Regola successiva: moltiplicare per 12
Procedi da destra a sinistra. Raddoppia la cifra corrente e aggiungi quella alla sua destra; immagina uno zero oltre entrambe le estremità. Riporta le decine: a differenza di ×11, un passaggio può produrre un riporto di 2.
Per 497 × 12: 7 raddoppiato fa 14, scrivi 4 e riporta 1; 18 + 7 + 1 = 26, scrivi 6 e riporta 2; 8 + 9 + 2 = 19, scrivi 9 e riporta 1; infine 0 + 4 + 1 = 5. Verifica: 497 × (10 + 2) = 4.970 + 994 = 5.964.
497 × 12 = 5.964
Dopo ×12
Considera ogni nuova regola come un’abilità distinta. Imparane la formulazione, svolgi lentamente gli esempi e solo dopo aumenta il numero di cifre. È la strada più concreta verso il metodo completo.
Moltiplica per 11 a mente.
Prova qualsiasi numero di due cifre. La risposta appare un piccolo passo alla volta.
Inserisci un numero di due cifre per vedere la regola.
4 + 3 = 7. Metti la somma tra le due cifre originali.